scarto

Per venire incontro alle esigenze del Lottoamatore abbiamo realizzato un semplice, ma efficace programma SCARTO. Questo programma fa tutte le operazioni in automatico a una velocità estrema. Il risultato della elaborazione vi da subito un file di testo e un foglio Excel, dove possiamo tranquillamente ossservare i dati. Abbiamo anche aggiunto uno speciale indice IVC che ci dice proticamente quali sono i migliori numeri da giocare: semplicemente favoloso!

Il problema che si pone al Lottoamatore è quello di scegliere una previsione tra le tante presenti, apparentemente tutte valide, attendibili e corrette. Non bisogna mai dimenticare che il Lotto è un gioco affidato interamente al Caso. Si potrebbe dunque arrivare alla conclusione che “una scelta vale l'altra”, ma questo modo di procedere sarebbe inconciliabile dal punto di vista statistico e probabilistico.

Siamo in disaccordo con una certa cultura popolare che alla maggioranza dei giocatori non porta nessun frutto e non è quindi da prendere a modello. Del resto abbiamo a disposizione un ricco patrimonio culturale costruito negli anni da studiosi e matematici di gran rilievo, e dunque sarebbe meglio approfittare di queste preziose risorse.

Vorremmo procedere senza effettuare scelte casuali, ma dettate dalla logica, dalla statistica e dal calcolo delle probabilità.

Il nostro scopo è quello di individuare la previsione che abbia un minor tempo di attesa possibile. Come già detto negli articoli precedenti, per effettuare questa selezione è indispensabile adottare dei criteri di valutazione. Maggiore è il numero di criteri di valutazione applicati, e migliore sarà l’affidabilità della nostra scelta.

In quest'occasione prenderemo in esame lo scompenso, da cui si ricava il criterio dello scarto. Si tratta di procedure semplici ed alla portata di tutti e riguarda qualsiasi tipo di formazione numerica e per qualsiasi sorte.

Una qualsiasi formazione è definita “scompensata” quando è sotto frequente, e compensata quando il numero delle sortite è all'incirca equivalente al valore del ciclo naturale. Il ciclo naturale (o ritardo naturale) è l’inverso della probabilità.

Nel caso di estratto semplice la probabilità è P=1/18, mentre il ciclo teorico è 18.

Ad ogni estrazione sono estratti 5 numeri, e se questi non fossero reimbussolati, in 18 estrazioni uscirebbero tutti, e quindi il numero scelto sortirebbe con certezza entro 18 estrazioni. Questo perché i numeri sono 90, ad ogni estrazione ne sono estratti 5, e quindi con un semplice calcolo 90/5=18 individuiamo il ciclo teorico (o ritardo naturale).

Ora che sappiamo che il ciclo teorico di un numero per la sorte di estratto è di 18 estrazioni, verrebbe semplicisticamente da pensare che giocando due numeri (sempre per la sorte di estratto semplice) il ciclo teorico sia uguale a nove (18/2=9). Ovviamente questo modo di procedere è errato! In quest’errore incorrono molte persone, che non tengono conto delle sortite multiple. Infatti si potrebbe verificare l'ipotesi in cui nella stessa estrazione siano sortiti entrambi i numeri presi in considerazione.

Per ottenere il valore corretto del ciclo teorico (o ritardo naturale) bisogna considerare il numero totale di tutte le cinquine possibili e quelle che contengono almeno uno dei due numeri in questione. Le cinquine possibili sono 43.949.268. Otteniamo questo risultato attraverso il calcolo combinatorio, cioè: (90*89*88*87*86) / (5*4*3*2*1) = 43.949.268.

Le cinquine favorevoli si ottengono sottraendo dal numero totale delle cinquine possibili il numero delle cinquine sfavorevoli, che sono 39.175.752, perché

(88*87*86*85*84) / ( 5*4*3*2*1)= 4701090240 / 120 = 39.175.752.

Quindi il numero delle cinquine favorevoli è 43.949.268 – 39.175.752 = 4.773.516

4.773.516 è il numero di cinquine che contengono uno o due numeri della coppia in esame.

A questo punto per ottenere il ciclo teorico opereremo nel seguente modo:

4.773.516 / 43.949.268= 9,20689655254 che arrotondiamo a 9,21 e che corrisponde all’inverso della probabilità (1 / 9,21).

Vale a dire che se giocassimo due numeri per la sorte di estratto e questi seguissero il loro ciclo teorico, almeno uno dei due numeri sortirebbe ogni 9,21 estrazioni. Conoscendo il ciclo teorico quindi, analizzando una serie di sorteggi, possiamo conoscere le sortite teoriche. Se le sortite teoriche differiscono da quelle effettive avremo uno scompenso. Lo scarto(positivo onegativo) è la differenza fra il numero di sortite teoriche ed il numero di sortite effettive.

Sapendo questo, dunque, possiamo conoscere se una coppia di numeri per la sorte di estratto è in linea con il suo ciclo teorico o se èscompensata. Affinché la nostra analisi abbia un senso dobbiamo considerare un periodo di tempo x, cioè una serie di sorteggi.

Ad esempio potremmo analizzare un periodo di tempo pari a 10 ritardi precedenti. In dieci ritardi abbiamo 10 sortite, avvenute in un certo numero di estrazioni. Questo numero è dato dalla somma dei singoli ritardi. Dividendo il totale per il ciclo teorico (9,21) otterremo il numero di sortite teoriche, e dunque capiremo se la coppia è in linea con ilciclo teoricooppure se vi è uno scompenso.

Se negli ultimi 10 ritardi la coppia (sempre per la sortita di estratto) seguisse il ciclo teorico (cioè una sortita ogni 9,21 estrazioni), la somma dei ritardi darebbe un totale di 92,10.

In pratica ciò non accade.

Prendiamo ad esempio, due coppie, entrambe con lo stesso ritardo attuale (12 estrazioni aggiornato al 25/09/08):

MI 20-32

NZ 77-88

I dieci ritardi di MI 20-32 sono: 10, 11, 3, 3, 25, 12, 1,19, 36,19 . La somma è 139

I dieci ritardi NZ 77-88 sono: 10, 8, 3, 6, 23, 9, 4, 23, 19, 29. La somma è 134

Dividiamo ora la somma dei10 ritardi per il ciclo teorico, ed otterremo il numero di presenze teoriche che ci si aspettava di riscontrare (ovvero il numero delle volte in cui sarebbe stato estratto almeno uno dei due numeri).

MI 20-32: 139 / 9,21 = 15,1 (presenze teoriche)

NZ 77-88: 134 / 9,21 = 14,55 (presenze teoriche)

Quindi teoricamente per la coppia MI 20-32, essendo la somma dei ritardi 139, avremmo dovuto avere 15,1 presenze, mentre ce ne sono state solo 10 (avendo noi considerato 10 ritardi consecutivi). Per la coppia sulla ruota nazionale, invece, le presenze sarebbero dovute essere 14,55 mentre ce ne sono state 10.

Lo scarto si è dato dalla differenza tra le sortite reali (10) e quelle teoriche (15,1 e 14,55)

Quindi:

MI 20-32: 15,10 – 10 = - 5,1

NZ 77-88: 14,55 – 10 = - 4,55

In questo caso lo scarto è negativo (- 5,1 e - 4,55). In tutti e due i casi siamo di fronte a uno scompenso, quindi ci si aspetta un riequilibrio che avverrà in tempi più o meno brevi.

Per inciso, fra le due coppie è preferibile MI 20-32, perché lo scarto (negativo) è maggiore, pur non essendo un valore particolarmente significativo.

Ovviamente, più il tempo considerato è lungo più lo scarto “dovrebbe” essere piccolo. Questo fenomeno si chiama appiattimento della curva di distribuzione.

Prendiamo in esame proprio la coppia MI 20-32. Sommando le ultime 100 estrazioni avremo un totale di 906 e lo scarto con il ciclo teorico (9,21 x 100 = 921) è soltanto di 15 .

Se potessimo considerare un numero infinito (o smisuratamente grande) di estrazioni vi sarebbe una perfetta corrispondenza tra sortite reali e sortite teoriche. Pertanto non ha molto senso per la nostra analisi considerare un periodo eccessivamente lungo.

Speriamo con questo articolo di avervi esposto chiaramente unodei criteri di valutazione, a cui ne seguiranno altri, in modo da fornire il Lettore di strumenti utili per una corretta selezione delle previsioni.

R.Delfino